第八章带坏

　　龚日辉眉头狠狠的跳了跳，感觉这小子在装β，但他又不好说什么，毕竟这理由很正常。“这种解题方法能扩宽你的思路，对你以后的帮助很大，但现在这阶段我还是建议用常规的方法来解题，这类解题思维你要保留下来，但也不能因为另类独行而忘了原本的方法。”“毕竟有时候越是基础的东西，往往蕴含着越多的真理。”“另外，你大学数学知识都学了哪些了？”龚日辉看着徐川问道，这小子的天赋真的是他教学以来见过的数一数二的，不学数学真的是浪费了。 　　或许这次竞赛就是个机会，好好教一下说不定能将他掰到数学上来，毕竟才十七岁，现在开始学并不晚。“高等代数、微分几何、偏微分方程、常微分方程...这些差不多都看完了。”徐川挑了一些学习物理要用的大学数学回答。 　　虽说他学过的数学肯定不止这些，但那些更深层次的东西以及和物竞用不到的数学很显然不适合现在说出来。“哦？ 　　那我再出道题给你做一下。”龚日辉有些讶异，他没想到这小子看过的大学数学竟然有这么多，这都比得上能进国队的学生了。 　　随手从徐川桌上抽了张草稿纸和笔，他在一旁的课桌上坐了下来。 　　一刻钟过去，一张带着两道题目的稿纸重新回到了徐川的课桌上。“明天给我答案。”说完，龚日辉便回到了讲台，继续喝茶看报摸鱼。......“给我看看，给我看看，川哥。”身边，小圆脸卢天瑞好奇凑了过来，虽然黑板上的两道题目他都还没做完，但丝毫不影响他吃瓜。 　　从桌上抢过稿纸，卢天瑞迫不及待的就看了过来，而然下一秒，他就开始怀疑人生了。 　　一、求最小实数M，使得对一切实数 a，b，c都成立不等式　　ab(a²-b²)+bc（b²-c²）+ca(c²-a²) ≤M（a²+b²+c²）二、.......第一题入眼，第二题还没看，卢天瑞就有些傻眼了，一道不等式，他竟然第一时间找不到下手的地方。 　　最小实数M，这怎么求啊？ 　　先变化公式让两边相等？ 　　还是先设条件？ 　　好像都不行的样子？ 　　研究一会，依旧想不到入手解题方式的他直接躺在了椅子上，默默的盯着天花板，开始怀疑人生。“有这么难吗？”徐川有些好奇的将稿纸拿过来，题目他都还没看就被抢走了，这会倒逼的一个数学天才自闭了？“一道求不等式，一道矩阵，看起来挺有意思的。”徐川盯着两道题目看了看，两道题目需要的知识点都可以应用到物理上。 　　前者在物理中求范围用的比较广，后者和量子理论，体系动力学有关系，也都是他还有记忆的知识点，不用今晚熬夜翻书去将这两块的知识复苏出来了。“川哥，你会做？”猛的，诈尸一般的卢天瑞弹射了过来，一脸迫切的问道。“还行，应该可以解出来。”徐川盯着稿纸回道，一边说，他一边在稿纸上解答起来。“先将这个不等式变换一下，变成ab（a²-b²）+bc（b²-c²）+ca(c²-a²)=-（a-b）（b-c）（c-a）（a+b+c）。”“然后设a-b=x，b-c=y，c-a=z，a+b+c=s，则.......”“接下来将原不等式扭成M（x²+y²+z²+s²）≥9 xyzs （x+y+z=0）”“到这一步，你应该就知道接下来怎么做了。”“淦！ 　　我物理不如你就算了，数学可是我的长项！”看着徐川在稿纸上列了一会的变换不等式，卢天瑞突然哀嚎了一声，引得教室中其他人注目。 　　一道在他手中短时间根本就找不到入手方式的题目，在徐川手里的居然这就解开了？ 　　他原来到底是搞物理的还是学数学的？ 　　怎么这么变态？ 　　忽的，卢天瑞似乎想到了什么，伸手将徐川桌上之前解题的草稿纸拿了过去。 　　入目，一片的微积分公式让他再次楞在了原地。“用微积分解曲线的斜率，川哥你牛逼！ 　　我怎么就没想到这上面去呢？”卢天瑞的喃喃自语着，盯着草稿纸上的答案陷入了沉思，毫无疑问，徐川的解题方法给他打开了一个新的脑洞。 　　盯着手上的稿纸看了半响，忽的，小圆脸又缠了过来。“川哥川哥，给我讲讲你这个解析几何的解题思路呗，还有这道求极限，是不是也可以用积分来做？”闻言，徐川有些奇怪的看了眼小胖子，他有点理解之前龚老师的感受了。 　　第二题的求极限摆明了是要用洛必达来解，而且这是最容易的解法，有简单的不用，非要用复杂的，这是不是脑子有问题？ 　　不过既然问了，徐川也就再次看了眼题目，想了想，他回道：“微积分不行，定积分求这道极限应该可以解出来，不过得先将题目转定积分，然后再......”半响过后，小圆脸兴奋的眼睛都迷成了一条缝。“我懂了！ 　　川哥！”......晚自习一個半小时的时间很快就过去了，龚日辉准点将答案收了上来，一张一张的翻看着。 　　题目虽然是从各个竞赛教材上摘选的，但也经过了他自己的改变，对于这些题目的答案和解法，他再清楚不过了，一眼扫过去，就能知道对错。 　　忽的，一份看起来有些熟悉的解体方法和答案映入了他眼中，一看名字，卢天瑞。“卢天瑞，你这用定积分求极限的思路是哪来的？ 　　学的不伦不类！ 　　还都做错了！ 　　越学越倒回去了！ 　　这样下去，你还参加个p的数竞？”讲台上，刚看完解题思路有些熟悉答案的龚日辉气的将一支断了半截的粉笔直接砸到了小圆脸头上。 　　这熟悉的方法，一看就是刚刚从徐川的解题中学到的，但这小子在积分学上的基础没那么扎实，定积分求极限并不是不可以，但有应用范围，而且这货转定积分的时候就直接转错了。“还有，徐川，伱坐那个位置去，别在他身边呆着，一来就给我带坏人。”蓦的，龚日辉将矛头对准了徐川，没好气的手一指教室另一边的座位，让他坐过去。 　　这小子，来了一天就将卢天瑞带坏了，再多折腾几天，卢天瑞都不用参加IMO了。 　　徐川一脸无辜，扭头看了眼身边的小胖子，默默的换了个位置。...... 　　龚日辉眉头狠狠的跳了跳，感觉这小子在装β，但他又不好说什么，毕竟这理由很正常。 　　“这种解题方法能扩宽你的思路，对你以后的帮助很大，但现在这阶段我还是建议用常规的方法来解题，这类解题思维你要保留下来，但也不能因为另类独行而忘了原本的方法。” 　　“毕竟有时候越是基础的东西，往往蕴含着越多的真理。” 　　“另外，你大学数学知识都学了哪些了？” 　　龚日辉看着徐川问道，这小子的天赋真的是他教学以来见过的数一数二的，不学数学真的是浪费了。 　　或许这次竞赛就是个机会，好好教一下说不定能将他掰到数学上来，毕竟才十七岁，现在开始学并不晚。 　　“高等代数、微分几何、偏微分方程、常微分方程...这些差不多都看完了。” 　　徐川挑了一些学习物理要用的大学数学回答。 　　虽说他学过的数学肯定不止这些，但那些更深层次的东西以及和物竞用不到的数学很显然不适合现在说出来。 　　“哦？那我再出道题给你做一下。” 　　龚日辉有些讶异，他没想到这小子看过的大学数学竟然有这么多，这都比得上能进国队的学生了。 　　随手从徐川桌上抽了张草稿纸和笔，他在一旁的课桌上坐了下来。 　　一刻钟过去，一张带着两道题目的稿纸重新回到了徐川的课桌上。 　　“明天给我答案。” 　　说完，龚日辉便回到了讲台，继续喝茶看报摸鱼。 　　...... 　　“给我看看，给我看看，川哥。” 　　身边，小圆脸卢天瑞好奇凑了过来，虽然黑板上的两道题目他都还没做完，但丝毫不影响他吃瓜。 　　从桌上抢过稿纸，卢天瑞迫不及待的就看了过来，而然下一秒，他就开始怀疑人生了。 　　一、求最小实数M，使得对一切实数 a，b，c都成立不等式　　ab(a²-b²)+bc（b²-c²）+ca(c²-a²) ≤M（a²+b²+c²） 　　二、....... 　　第一题入眼，第二题还没看，卢天瑞就有些傻眼了，一道不等式，他竟然第一时间找不到下手的地方。 　　最小实数M，这怎么求啊？ 　　先变化公式让两边相等？还是先设条件？好像都不行的样子？ 　　研究一会，依旧想不到入手解题方式的他直接躺在了椅子上，默默的盯着天花板，开始怀疑人生。 　　“有这么难吗？” 　　徐川有些好奇的将稿纸拿过来，题目他都还没看就被抢走了，这会倒逼的一个数学天才自闭了？ 　　“一道求不等式，一道矩阵，看起来挺有意思的。” 　　徐川盯着两道题目看了看，两道题目需要的知识点都可以应用到物理上。 　　前者在物理中求范围用的比较广，后者和量子理论，体系动力学有关系，也都是他还有记忆的知识点，不用今晚熬夜翻书去将这两块的知识复苏出来了。 　　“川哥，你会做？” 　　猛的，诈尸一般的卢天瑞弹射了过来，一脸迫切的问道。 　　“还行，应该可以解出来。” 　　徐川盯着稿纸回道，一边说，他一边在稿纸上解答起来。 　　“先将这个不等式变换一下，变成ab（a²-b²）+bc（b²-c²）+ca(c²-a²)=-（a-b）（b-c）（c-a）（a+b+c）。” 　　“然后设a-b=x，b-c=y，c-a=z，a+b+c=s，则.......” 　　“接下来将原不等式扭成M（x²+y²+z²+s²）≥9 xyzs （x+y+z=0）” 　　“到这一步，你应该就知道接下来怎么做了。” 　　“淦！我物理不如你就算了，数学可是我的长项！” 　　看着徐川在稿纸上列了一会的变换不等式，卢天瑞突然哀嚎了一声，引得教室中其他人注目。 　　一道在他手中短时间根本就找不到入手方式的题目，在徐川手里的居然这就解开了？ 　　他原来到底是搞物理的还是学数学的？ 　　怎么这么变态？ 　　忽的，卢天瑞似乎想到了什么，伸手将徐川桌上之前解题的草稿纸拿了过去。 　　入目，一片的微积分公式让他再次楞在了原地。 　　“用微积分解曲线的斜率，川哥你牛逼！我怎么就没想到这上面去呢？” 　　卢天瑞的喃喃自语着，盯着草稿纸上的答案陷入了沉思，毫无疑问，徐川的解题方法给他打开了一个新的脑洞。 　　盯着手上的稿纸看了半响，忽的，小圆脸又缠了过来。 　　“川哥川哥，给我讲讲你这个解析几何的解题思路呗，还有这道求极限，是不是也可以用积分来做？” 　　闻言，徐川有些奇怪的看了眼小胖子，他有点理解之前龚老师的感受了。 　　第二题的求极限摆明了是要用洛必达来解，而且这是最容易的解法，有简单的不用，非要用复杂的，这是不是脑子有问题？ 　　不过既然问了，徐川也就再次看了眼题目，想了想，他回道：“微积分不行，定积分求这道极限应该可以解出来，不过得先将题目转定积分，然后再......” 　　半响过后，小圆脸兴奋的眼睛都迷成了一条缝。 　　“我懂了！川哥！” 　　...... 　　晚自习一個半小时的时间很快就过去了，龚日辉准点将答案收了上来，一张一张的翻看着。 　　题目虽然是从各个竞赛教材上摘选的，但也经过了他自己的改变，对于这些题目的答案和解法，他再清楚不过了，一眼扫过去，就能知道对错。 　　忽的，一份看起来有些熟悉的解体方法和答案映入了他眼中，一看名字，卢天瑞。 　　“卢天瑞，你这用定积分求极限的思路是哪来的？学的不伦不类！还都做错了！越学越倒回去了！这样下去，你还参加个p的数竞？” 　　讲台上，刚看完解题思路有些熟悉答案的龚日辉气的将一支断了半截的粉笔直接砸到了小圆脸头上。 　　这熟悉的方法，一看就是刚刚从徐川的解题中学到的，但这小子在积分学上的基础没那么扎实，定积分求极限并不是不可以，但有应用范围，而且这货转定积分的时候就直接转错了。 　　“还有，徐川，伱坐那个位置去，别在他身边呆着，一来就给我带坏人。” 　　蓦的，龚日辉将矛头对准了徐川，没好气的手一指教室另一边的座位，让他坐过去。 　　这小子，来了一天就将卢天瑞带坏了，再多折腾几天，卢天瑞都不用参加IMO了。 　　徐川一脸无辜，扭头看了眼身边的小胖子，默默的换了个位置。 　　......